score Classements

Hall of Fame

		Part.	Moy.	ajustée

7 jeux

Backgammon

Barbu

Catan

Gin-Rami

Rummy

Tarot

Whist

388 partie(s) :

du : au :

12 joueurs

Adrien

Alexandre

Alix

Astride

Bertrand

Caroline

Céline

Christophe N.

Daniel S.

François M.

Marion

Virginie B.

Points

	rang					Total	moy.
Participants	1^er	2^ème	3^ème	4^ème	5^ème	Total	moy.
2 joueurs	133	67				200	100
3 joueurs	164	82	55			300	100
4 joueurs	192	96	64	48		400	100
5 joueurs	219	109	73	55	44	500	100
…							100

Attribution des points en fin de partie

À l’issue de chaque partie, des points sont distribués à tous les participants en fonction de leur classement et du nombre total de joueurs.

Le vainqueur reçoit toujours deux fois plus de points que le deuxième, trois fois plus que le troisième, quatre fois plus que le quatrième et ainsi de suite…

En cas d’égalité, les points sont répartis équitablement entre les joueurs concernés.
Exemple au tarot à 5 joueurs si la défense (3 joueurs) gagne, chacun obtient :

\frac{219 + 109 + 73}{3} = 134_{points}

En cas de défaite, chacun reçoit :

\frac{73 + 55 + 44}{3} = 57_{points}

Le nombre de points augmente avec le nombre de participants.
Exemple : gagner une partie de backgammon (2 joueurs) rapporte moins de points qu’une victoire au tarot à 5 joueurs. De même, une deuxième place dans une partie à 7 joueurs rapporte plus de points qu’une victoire dans une partie à 2 joueurs.

Le système de points est conçu de manière à ce que l’espérance de gain en début de partie soit identique : 100 _points. Autrement dit, si les résultats étaient purement aléatoires, chaque joueur obtiendrait en moyenne 100 _points sur un grand nombre de parties.

Classement

Pour établir un classement équitable entre des joueurs ne participant pas tous aux mêmes jeux, on utilise la moyenne des points obtenus par chacun. Le joueur ayant la meilleure moyenne est classé en première position.

Ajustement Bayésien du Classement

Pour éviter qu’un joueur, malgré un faible nombre de victoires dans un jeu comptant de nombreux participants, ne se retrouve immédiatement en tête du classement, une moyenne bayésienne est appliquée. Cette méthode ajuste la moyenne de chaque joueur en fonction de son nombre de participations, en simulant des parties supplémentaires pour égaliser l’expérience de tous.

Les participations manquantes sont simulées avec un score neutre de 100_points, représentant l’espérance de gain moyenne par partie. Cela permet de réduire les biais liés aux différences de nombre de participations entre les joueurs. La formule de calcul est :

μ = \frac{\sum_{i = 1}^{n} p_{points} + 100 \times (T - n)}{T}

où
n : nombre de participations réelles du joueur.
T : nombre maximal de participations (commun à tous les joueurs).

L’essentiel à retenir ?

Équité : les joueurs sont comparés sur une base commune.

Stabilité : le classement reflète la performance réelle et non des fluctuations dues à un faible nombre de parties.

Pour être en haut du classement il faut gagner le plus souvent possible et battre le plus de participants possible !

Résultats

Historique

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